测试用例设计方法之等价类

核心概念#

等价类分为有效等价类和无效等价类两类，二者缺一不可，分别覆盖功能的正常场景和异常容错场景。

• 有效等价类：符合需求规格说明、合理的、有意义的输入数据集合，目的是为了程序是否正确实现了需求规定的功能
• 无效等价类：与有效等价类相反，其目的是为了验证程序的异常处理能力（容错性），是否能对非法输入做正确拦截和提示

核心规则#

针对不同的输入规则，有标准化的划分方法，确保划分无遗漏、无冗余：

1. 输入规定了取值范围 / 个数：划分 1 个有效等价类，2 个无效等价类。

   例：需求要求输入 1-100 的整数，有效等价类：1≤x≤100 的整数；无效等价类：x<1、x>100。

2. 输入规定了「必须遵守的规则」：划分 1 个有效等价类，N 个违反规则的无效等价类。

   例：用户名必须同时包含中文、英文与数字，有效等价类：用户名必须同时包含：中文 + 英文 + 数字；无效等价类：缺少中文、缺少英文、缺少数字、只有中文、 只有英文、只有数字、包含特殊符号、空格、不可见字符 / 乱码等。

3. 输入是枚举值 / 固定集合：每个合法枚举值为 1 个有效等价类，所有非枚举值为 1 个无效等价类。

   例：需求要求性别只能选「男 / 女」，有效等价类：男、女；无效等价类：其他任意值。

4. 输入是布尔值：划分 1 个有效等价类，1 个无效等价类。

   例：需求要求必须勾选用户协议，有效等价类：已勾选；无效等价类：未勾选。

5. 输入有多个规则叠加：先为每个规则单独划分等价类，再对有效等价类做组合，无效等价类单独拆分。

标准步骤#

1. 拆分输入条件：基于需求规格，拆解所有可输入的项（如输入框、单选框、接口参数、表单字段等）。

2. 划分等价类并编号：为每个输入条件，分别划分有效、无效等价类，给每个等价类分配唯一编号，便于后续追溯覆盖。

3. 设计有效等价类用例：1 条用例尽可能覆盖最多的未覆盖有效等价类，直到所有有效等价类全部被覆盖。

4. 设计无效等价类用例：严格遵循单缺陷原则，1 条用例仅覆盖 1 个未覆盖的无效等价类，直到所有无效等价类全部被覆盖。

   关键说明：单缺陷原则可避免多个无效规则叠加导致的「缺陷屏蔽」—— 若 1 条用例覆盖多个无效规则，程序可能只拦截了第一个错误，后续的缺陷就无法被测出。

实战案例#

需求背景：用户名必须同时包含中文、英文与数字，长度大于等于6且小于等于12。

1. 有效等价类：同时包含：中文 + 英文 + 数字，长度在 6～12 位之间【没有包含其他的】
2. 无效等价类
   • 长度不符合：长度 < 6（其他条件满足）、长度 > 12（其他条件满足）
   • 缺少某一类字符（长度合法）：只有 中文 + 英文，无数字、只有 中文 + 数字，无英文、只有 英文 + 数字，无中文
   • 只有单一类型（长度合法）：只有中文、只有英文、只有数字
   • 包含非法内容（长度合法、三类都有）：包含 特殊符号（!@#$%^&*_+- 等）、包含 空格、包含 换行 / 不可见字符
   • 空值：空输入

根据等价类划分成测试用例：文件

核心概念#

程序员在处理边界条件时极易出现逻辑错误（如>=与>混淆、循环终止条件错误、数组下标越界、数值溢出等），边界值法就是精准命中这类高频出错场景，通过测试边界的临界值，验证程序对边界的处理是否符合需求。

边界值设计的核心是精准识别 3 类点，这是用例设计的基础：

关键记忆点：闭区间离点往外走，开区间离点往里走。

设计方法#

1. 基础边界值法（单缺陷假设）

   行业最常用的设计方法，基于单缺陷假设（故障大多由单个变量的临界值导致），每个输入变量独立覆盖边界，其他变量取正常值。

   • 取值规则：每个变量取 5 个值：最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值、最大值
   • 用例数量：n 个输入变量，生成 4n+1 个测试用例

2. 健壮性边界值法

   在基础边界值的基础上，增加对异常边界的测试，验证程序的容错能力和异常处理逻辑。

   • 取值规则：每个变量取 7 个值：略低于最小值、最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值、最大值、略高于最大值
   • 用例数量：n 个输入变量，生成 6n+1 个测试用例

3. 最坏情况边界值法

   基于多缺陷假设，测试多个变量边界值的组合场景，覆盖更全面，但用例数量会指数级增长，仅用于核心高风险模块。

   • 取值规则：所有变量的边界值进行全组合
   • 用例数量：n 个输入变量，基础版生成 5^n 个用例，健壮性版生成 7^n 个用例

设计步骤#

1. 明确边界条件：从需求文档中提取所有带范围的输入 / 输出项，包括数值、长度、时间、数量、文件大小等。
2. 划分等价类：先完成有效 / 无效等价类划分，锁定边界范围。
3. 确定上点、离点、内点：根据区间开闭，精准确定 3 类点的取值。
4. 设计测试用例：优先覆盖所有上点，再覆盖离点，最后用内点做正常场景校验；多变量场景优先用单缺陷假设，核心模块补充组合场景。
5. 补充输出域边界：不仅测输入边界，还要构造输入，验证输出结果的边界是否符合需求（如输出金额上限、分页最大条数等）。

案例解析#

1. 闭区间数值输入

   输入一个整数，有效范围为 1~100（闭区间，包含 1 和 100），有效提示 “成功”，无效提示 “失败”。

   用例类型	输入值	预期结果
   上点（有效）	1	成功
   上点（有效）	100	成功
   离点（无效）	0	失败
   离点（无效）	101	失败
   内点（有效）	50	成功

2. 开区间数值输入

   输入一个整数，必须大于 1 且小于 100（开区间，不包含 1 和 100），有效提示 “成功”，无效提示 “失败”。

   用例类型	输入值	预期结果
   上点（无效）	1	失败
   上点（无效）	100	失败
   离点（有效）	2	成功
   离点（有效）	99	成功
   内点（有效）	50	成功

3. 开闭区间数值输入

   输入一个整数，必须大于 1 且小于 100（开闭区间，包含 1 且 不包含 100），有效提示 “成功”，无效提示 “失败”。

   要素类型	取值	有效性	预期结果
   上点（左闭）	1	有效	成功
   上点（右开）	100	无效	失败
   离点（左闭外）	0	无效	失败
   离点（右开内）	99	有效	成功
   内点	50	有效	成功

边界值不止适用于整数，所有带范围约束的场景都适用，常见场景包括：

1. 数值类：整数 / 小数的取值范围、精度限制（如金额保留 2 位小数）、数值类型上下限（如 int32 最大值 2147483647）
2. 长度类：字符串、数组、集合的元素个数、文本输入框的最大 / 最小长度
3. 时间类：活动起止时间、有效期、循环执行次数、超时时间
4. 空间 / 文件类：上传文件大小限制、内存占用上限、磁盘空间阈值
5. 结构类：数组下标（0 和最后一位下标）、分页的首页 / 末页、循环的 0 次 / 1 次 / 最大次数

经典案例#

需求：输入边长A、B、C 3个值，判断是否能构成三角形，输出对应的信息。

1. 前置：输入合法性校验

   输入的 3 个边长 A、B、C，必须同时满足以下条件，否则判定为非法输入：

   • 均为有效数值（整数 / 浮点数，不接受空值、非数字字符、布尔值等）
   • 每个数值严格大于 0（边长为 0 / 负数无几何意义）

   非法输入固定输出：输入不合法，请输入3个大于 0 的有效数字

2. 三角形构成资格判定：

   满足合法输入后，必须符合三角形充要条件：任意两边之和严格大于第三边

   优化技巧：将三边从小到大排序为 a ≤ b ≤ c，仅需判断 a + b > c 即可（最大边 c 已确定，a+c>b、b+c>a必然成立）

   • 不满足条件输出：无法构成三角形，原因：任意两边之和必须严格大于第三边
   • 满足条件，进入三角形类型细分判定

3. 三角形类型细分（优先级从高到低）

   优先级说明：等边是特殊的等腰三角形，业务中优先判定等边，避免逻辑冲突

   • 等边三角形：三边完全相等 A == B == C。输出示例：可构成三角形，类型为【等边三角形】（特殊的等腰/锐角三角形）
   • 等腰三角形：恰好只有两边相等（排除等边），即 (A==B && A≠C) || (A==C && A≠B) || (B==C && B≠A)。输出示例：可构成三角形，类型为【等腰三角形】
   • 不等边普通三角形：三边均不相等。输出示例：可构成三角形，类型为【不等边普通三角形】

   补充：按角分类（完善输出信息），基于排序后的 a ≤ b ≤ c，通过勾股定理延伸判定：

   • 直角三角形：a² + b² == c²，输出补充：同时为【直角三角形】
   • 锐角三角形：a² + b² > c²，输出补充：同时为【锐角三角形】
   • 钝角三角形：a² + b² < c²，输出补充：同时为【钝角三角形】

4. 根据等价类和边界值写出测试用例

   用例 ID	输入 A	输入 B	输入 C	用例类型	预期输出
   TC001	3	3	3	有效等价类 - 等边三角形	可构成三角形，类型为【等边三角形】，同时为【锐角三角形】
   TC002	3	3	4	有效等价类 - 等腰锐角三角形	可构成三角形，类型为【等腰三角形】，同时为【锐角三角形】
   TC003	3	3	5	有效等价类 - 等腰钝角三角形	可构成三角形，类型为【等腰三角形】，同时为【钝角三角形】
   TC004	3	4	5	有效等价类 - 直角三角形	可构成三角形，类型为【不等边普通三角形】，同时为【直角三角形】
   TC005	4	5	6	有效等价类 - 普通锐角三角形	可构成三角形，类型为【不等边普通三角形】，同时为【锐角三角形】
   TC006	2	3	4	有效等价类 - 普通钝角三角形	可构成三角形，类型为【不等边普通三角形】，同时为【钝角三角形】
   TC007	0	3	4	无效等价类 - 含 0 值	输入不合法，边长必须为大于 0 的正数
   TC008	-2	3	4	无效等价类 - 含负数	输入不合法，边长必须为大于 0 的正数
   TC009	空	3	4	无效等价类 - 空值输入	输入不合法，请输入 3 个大于 0 的有效数字
   TC010	abc	3	4	无效等价类 - 非数字输入	输入不合法，请输入 3 个大于 0 的有效数字
   TC011	1	2	3	边界值 - 两边之和等于第三边（临界无效）	无法构成三角形，原因：任意两边之和必须严格大于第三边
   TC012	1	2	3.1	边界值 - 两边之和小于第三边（无效）	无法构成三角形，原因：任意两边之和必须严格大于第三边
   TC013	1	2	2.9	边界值 - 两边之和刚好大于第三边（临界有效）	可构成三角形，类型为【不等边普通三角形】，同时为【钝角三角形】
   TC014	0.1	0.1	0.1	边界值 - 极小正数（有效）	可构成三角形，类型为【等边三角形】，同时为【锐角三角形】
   TC015	99999	99999	99999	边界值 - 极大数值（有效）	可构成三角形，类型为【等边三角形】，同时为【锐角三角形】

   • 严格区分「大于」和「大于等于」：三角形定义是严格大于，两边之和等于第三边是共线线段，不能构成三角形，这是边界值测试的核心易错点。
   • 浮点数精度处理：代码中加入了 1e-10 的容差，避免因浮点运算误差导致直角三角形、边界值判断错误。
   • 判定优先级：必须先判定等边，再判定等腰，否则等边三角形会被误判为等腰三角形。
   • 乱序输入兼容：先对三边排序，无需用户按大小顺序输入，提升程序鲁棒性。

注意事项#

1. 必须和等价类划分结合使用：边界值是等价类的补充，不能替代等价类，二者结合才能实现完整的输入覆盖。
2. 严格区分开闭区间：离点的取值错误是最常见的用例设计失误，闭区间离点向外，开区间离点向内。
3. 不要忽略隐性边界：需求未明确写明，但技术层面存在的边界（如数据类型溢出、数据库字段长度限制、接口参数最大长度）必须补充测试。
4. 输入 + 输出边界双覆盖：绝大多数测试人员只测输入边界，忽略输出边界，很多业务逻辑的缺陷仅能通过输出边界测试发现。
5. 优先单缺陷，谨慎全组合：全组合边界用例数量会指数级增长，非核心模块无需使用，避免测试成本过高。

与等价类的区别#

利用等价类、边界值：

自已所做的作业：作业。通过这次作业得知，要站在用户的角度上去思考多个测试点，同时关于手机号的验证，可以手机位数、手机号段（13 ~ 19）来验证。